在教学中，我发现有些学生害怕这两个功能。但是老师说这两个函数是整个高中阶段性质最简单，解法最常规的，一点也不夸张。今天学完这一课大家就不怕了。

为什么是函数？因为指数函数和对数函数从定义到性质都是对应的，所以可以放在一起理解。

指数函数的解析式是y=a x，如果将这个公式中的X和Y互换，则得到X=a y。如果把Y变换到方程的左边，根据对数运算的定义，就变成y=log(a)x。

无论对于指数函数还是对数函数，解析式中的参数A都有一个指定的范围，这就是a0且a1.然后有两种情况下的A，0a1或者a1.

让我们来看看指数函数y=a x，它的定义域是全体实数,值域是0到正无穷大。

从函数性质来说，指数函数是奇偶函数，没有对称性和周期性。它最重要的性质是单调性。

A1在r上单调增加；0a1单调递减。

指数函数有几个点：

图像以X轴为渐近线，表示无限逼近X轴但不与之相交；不管a的具体值是多少，由于a不为0，a的零次为1，所以任何指数函数的像都经过点(0，1)和另一个点(1，a)，这也是常用的。当然，这两点其实直接从resolution function就可以得到，不需要特别记忆。

注意，这里说的是标准的指数函数，即符合y=a x解析式的函数，而不是指数函数经过图像变换(如平移或展开)后的图像。

再看对数函数，就可以对应了。首先，对数函数的定义域和值域与指数函数相反，对数函数y=log(a)x的定义域是0到正无穷，值域都是实数。

对数函数的定义域是一组正实数。根据“领域优先”的原则，我们应该特别注意这一点。

单调性，对数函数和指数函数类似，当a1时，在定义域上单调递增；0a1单调递减。

对数函数图像以y轴为渐近线，表示无限逼近y轴但不与之相交；对数函数图像都经过点(1，0)和点(a，1)。

对于指数函数和对数函数，最重要的是单调性，当使用a1时，单调性在R上单调增加。0a1单调递减。我们经常利用函数的单调性来比较指数或对数形式的数的大小。