奇数和偶数是古希腊哲学家毕达哥拉斯提出的。当时他把数字分为三类：奇数、偶数、偶数(即1)。他认为1是奇数和偶数的基础，具有两种性质，但从现代数学的角度来看，这显然是一种不成熟的观点。

毕达哥拉斯结合了米利都学派和他自己的宇宙论中关于数字的理论。他相信有许多但有限的世界，坚持地球是圆的，但他抛弃了米利都学派的地心说。

毕达哥拉斯的哲学思想受到俄耳甫斯的影响，具有一些神秘的因素。从他开始，希腊哲学开始产生数学的传统。俾斯麦用数学来研究音乐，由此产生的“和”的概念也对后来的古希腊哲学家产生了很大的影响。

毕达哥拉斯一直被认为是西方勾股定理(中国称勾股定理)的第一发现者。毕达哥拉斯对数学的研究也产生了后来的唯心主义和普遍主义。也就是说，懂事和懂事是有区别的。感性的东西是完美永恒的，感性的东西是有瑕疵的。这一思想被柏拉图发扬光大，从此统治了哲学和神学。

他还坚持数学论证必须从“假设”出发，创造了演绎逻辑思想，对数学的发展影响很大。

毕达哥拉斯发现有趣奇数现象

连续加奇数，每次的数正好是平方数。这体现在奇数和平方数的密切而重要的关系上。

如

1 3=2

1 3 5=3

1 3 5 7=4

1 3 5 7 9=5

1 3 5 7 9 11=6

1 3 5 7 9 11 13=7

1 3 5 7 9 11 13 15=8

1 3 5 7 9 11 13 15 17=9

奇数和偶数

在整数中，能被2整除的数是偶数，反之亦然。偶数可以用2k表示，奇数可以用2k ^ 1表示，其中k为整数。关于奇数和偶数，有以下性质：

(1)奇数不同时是偶数；两个连续的整数必须是奇数和偶数；

(2)奇数和是奇数；偶数奇数之和为偶数；任意数量的偶数之和为偶数；

(3)两个奇(偶)数之差为偶数；偶数和奇数的区别是奇数；

(4)若A和B都是整数，则a b和a-b有相同的奇数对；

(5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；如果其中一个顺式为偶数，则乘积为偶数。