基本初等函数包括以下内容：

(1)常数函数y=c(c是常数)

(2)幂函数y=x a (a为常数)

(3)指数函数y=a x (A0，a 1)

(4)对数函数y=log(a)x(a0，a1，实数x0)

(5)三角函数和反三角函数(如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等。)

幂函数的定义：一般来说，y=x(为有理数)形式的函数，即以基为自变量，以幂为因变量，以指数为常数的函数称为幂函数。比如函数y=x0，y=x1，y=x2，y=x-1(注：y=x-1=1/xy=x0时x0)都是幂函数。一般形式如下：(是常数，可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。)

指数函数定义：指数函数是数学中的一个重要函数。这个应用于值e的函数被写成exp(x)。也可以等效写成ex，其中e是数学常数，是自然对数的底数，约等于2.71828，又称欧拉数。一般形式如下：(a0，a1)

对数函数的定义：一般来说，函数y=logax(a0，且a1)称为对数函数，也就是说，以幂(实数)为自变量，以指数为因变量，底数为常数的函数称为对数函数。

其中x为自变量，函数的定义域为(0，)，即x0。它其实是指数函数的反函数，可以表示为x=ay。因此，指数函数中a的规定同样适用于对数函数。一般形式如下：(a0，a1，x0，特别是当=e时，表示为y=lnx)。

有六种常见的三角函数：

正弦函数：y=sinx

余弦函数：y=cosx

正切函数：y=tanx

余切函数：y=cotx

正割函数：y=secx

余切函数：y=cscx

此外还有很少用到的三角函数，如正向向量和互补向量。

有六种反三角函数：

反正弦函数：y=arcsinx

反余弦函数：y=arccosx

反正切函数：y=arctanx

反余切函数：y=arccotx

反正切函数：y=arcsecx

反余切函数：y=arccscx