传统意义上的多面体是三维的多面体，但在更新的意义上，它是多面体在任意维上的有界或无界的推广。将后者进一步推广，可以得到一个拓扑多面体。

多面体至少有四个面。如果多面体的一个面是多边形，其他面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如果棱锥的底面是正多边形，顶点在底面上的投影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥。

多面体的欧拉定理虽然是欧拉证明的，但笛卡尔提出的更早。欧拉定理有很多重要的应用，比如可以用来证明三维空间中只有五个正多面体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。另外，化学中的富勒烯分子通常是碳原子具有正五边形和正六边形结构的多面体，所以可以用多面体的欧拉定理来预测富勒烯可能的结构。许多预测结果已经被实验证实，例如，已经合成的最小富勒烯具有二十面体的结构。

多面体里的欧拉公式

立体图形的每个面都是平面，这样的立体图形叫做多面体。欧拉发现并证明了一个简单多面体的顶点数(V)、面数(F)和边数(E)之间的一个有趣关系，称为欧拉公式。

欧拉公式发现者

莱昂哈德保罗欧拉(1707年4月15日-1783年9月18日)是瑞士数学家和物理学家，现代数学的先驱之一。他一生的大部分时间都在俄罗斯和普鲁士度过。

欧拉在数学的许多领域都做出了巨大的贡献，包括微积分和图论。他引入的许多数学术语和书写格式，如函数‘f(x)’的符号，今天仍在使用。此外，他还在力学、光学、天文学等学科做出了突出贡献。

欧拉是18世纪杰出的数学家，是历史上最伟大的数学家之一。他也是一个多产的作者，有60-80本学术书籍。法国数学家拉普拉斯曾这样评价欧拉对数学的贡献：“读读欧拉的著作，从任何意义上说，他都是我们的主人”。