18的因子是：1；2;3;6;9;18。按照分解因子的方法，因为118=18；29=18;Dao 36=18；233=18。当两个正整数相乘时，这两个数叫做积的因数，或者叫做约数。因数意味着一个整数可以被另一个整数整除。需要注意的是，这个关系只在被除数、除数、商都是整数，余数为零的情况下成立。

根据一个数的因子的定义，不需要列出一个乘法公式就可以求出这个数的一对因子，所以把两个数的乘积是这个数的所有乘法公式按顺序写出来就可以求出所有的因子。当两个因子相等时，它是一个因子。因子的特性：一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。

只有掌握因式分解的方法，才能正确回答相关类型的问题。在求解的过程中，要注意格式等事项，找到一个数的一个因子，这个因子与这个数的质因数有联系又有区别。

因数

因子是指整数A除以整数B的商(b0)正好是一个没有余数的整数，所以我们说B是A的因子.

定义

在小学数学中，两个正整数相乘，所以两个数都叫乘积的因子，或者叫约数。

小学数学定义

如果a*b=c(a，b，c都是整数)，那么我们称a，b为c的因子，需要注意的是，只有被除数，除数，商都是整数，余数为零时，这个关系才成立。反过来，我们把c叫做a和b的倍数，在学习因子和倍数的时候，小学数学不考虑0。

其实因子一般定义为整数：设A为整数，B为非零整数。如果有一个整数Q使得A=QB，那么B是A的一个因子，记为B | A.但有些作者不要求B0。

例如

2X6=12，2和6的乘积是12，所以2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般来说，整数A乘以整数B得到整数C，整数A和整数B都称为整数C的因子，反过来，整数C是整数A的倍数，也是整数B的倍数.

相关性质

整除

如果整数A除以非零整数B，商是整数，余数为零，我们说A可被B整除(或者B可被A整除)记为B | A.

质数素数

恰好有两个正因子的自然数。(或者定义为不能被大于1的自然数中除1和整数本身以外的其他自然数整除的数)。

合数

除了1和它本身还有其他积极因素。

1只有1的正因数，所以它既不是质数，也不是合数。

如果A是B的一个因子，A是一个素数，则称A是B的一个素因子.例如，2、3和5都是30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以不是质因数。

两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数。

一个非零自然数的正因子个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。非零自然数的倍数是无限的。

所有非零整数都是0的因数。(仍有争议)

2是最小的质数。

4是最小的合数。

公因数

定义

两个或两个以上整数的公因数称为它们的公因数。

两个或两个以上整数的最大公因数称为它们的最大公因数。

推论

1是任意整数的公因数。

两个有多重关系的非零自然数之间，较小的数是这两个数的最大公因数。