48的因子是：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。当两个正整数相乘时，这两个数叫做积的因数，或者叫做约数。因数意味着一个整数可以被另一个整数整除。需要注意的是，这个关系只在被除数、除数、商都是整数，余数为零的情况下成立。

求48的因数，从1开始，1x48=48，所以1和48是48的因数，然后求2，因为2x24=48，所以2和24也是48的因数，然后求3，3x16=48，所以3和16也是48的因数，然后试试5，48不能被5除。

根据一个数的因子的定义，不需要列出一个乘法公式就可以求出这个数的一对因子，所以把两个数的乘积是这个数的所有乘法公式按顺序写出来就可以求出所有的因子。当两个因子相等时，它是一个因子。因子的特性：一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。

因数

因子或除数是一个数学术语。定义：整数A除以整数B的商(b0)正好是一个没有余数的整数，所以我们说B是A的一个因子.0不是0的因子。

在小学数学中，两个正整数相乘，所以两个数都叫乘积的因子，或者叫约数。

小学数学的定义：如果a*b=c(a，B，C都是整数)，那么我们称A，B为C的因子.需要注意的是，这个关系只在被除数、除数、商都是整数，余数为零的情况下成立。反过来，我们把c叫做a和b的倍数，在学习因子和倍数的时候，小学数学不考虑0。

其实因子一般定义为整数：设A为整数，B为非零整数。如果有一个整数Q使得A=QB，那么B是A的一个因子，记为B | A.但有些作者不要求B0。

比如2X6=12，2和6的乘积是12，所以2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

整除

如果整数A除以非零整数B，商是整数，余数为零，我们说A可被B整除(或者B可被A整除)记为B | A.

质数素数

恰好有两个正因子的自然数。(或者定义为一个大于1的自然数中的两个因子不能被除1和整数本身以外的其他自然数整除的数)。

合数

除了1和它本身还有其他积极因素。

1只有1的正因数，所以它既不是质数，也不是合数。

如果A是B的一个因子，A是一个素数，则称A是B的一个素因子.

例如

2、3和5都是30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以不是质因数。

两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数。

一个非零自然数的正因子个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。非零自然数的倍数是无限的。

所有非零整数都是0的因数。(仍有争议)

2是最小的质数。

4是最小的合数。