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非齐次方程有未知数通解

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将增广矩阵B的初等行变换成行阶梯形。如果R(A)ltR(B),则方程组无解。

2. 若R(A)=R(B),则B进一步化简为最简形式。

3.组(A)=R (B)=R。以行最简形式的r条非零直线的非零第一元素对应的未知量由另外n-r个未知量(自由未知量)表示,并使自由未知量彼此相等

非齐次线性方程的通解=齐次线性方程的通解+非齐次线性方程的特解(=+*)

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即秩(A)=秩(A, b)(否则无解)。

非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是秩(A)=n。

非齐次线性方程组有无穷多个解的充要条件是秩(A)ltn。(rank(A)表示A的等级)

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