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今天，我想告诉你一些关于求解三角形面积的事情。根据我们之前都知道的。三角形的面积怎么求？三角形的面积S=底x高2。这里可以找到三组高度对应三组底部。也就是你可以写出三个公式。这是我们的一般方法。这是我们大部分同学必须知道的方法。

但是呢？假设我们不高？所以高才不告诉你。那么怎么才能要求呢？除了公式我们会学到三角形的面积s=absinc(正弦定理的推广)。

我们还有一个方法叫海伦公式。

海伦的公式是什么？后面简单解释一下。这里我们只需要知道三角形三条边的长度。可以直接算出三角形的面积。这确实是一个神奇的公式。(海伦公式：海伦公式又被翻译成石龙公式、海龙公式、英雄公式和海伦-秦公式。是利用三角形三条边的边长直接计算三角形面积的公式。

表达式为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)。它的特点是形式优美。很好记。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德绘制的。又因为这个公式最早出现在海伦的书《测地术》里。所以叫海伦公式。秦和想出了一个类似的公式。它叫做三斜正交。)

表达式为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)。它的特点是形式优美。很好记。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德绘制的。又因为这个公式最早出现在海伦的书《测地术》里。所以叫海伦公式。秦和想出了一个类似的公式。它叫做三斜正交。)

可以说是万能公式。因为这样就不需要求三角形的高度了。

那么他是怎么用的呢？我们可以去看看。只需要三步。

假设我有一个ABC。a的边叫a，b的对面叫b，C的对面叫C，在这一点上。第一步，计算ABC的半周长。设置为字母p，即p=(a b c)2。

第二步。然后这个三角形面积的平方。那就是S2=p(p-a)(p-b)(p-c)。

第三步。S=p(p-a)(p-b)(p-c)

这是一种求解三角形面积的新方法。你学会了吗？

海伦公式的证明如下：