向量加法的三角形法则

向量加法的三角形法则，一个很有代表性的例子，就是高中物理中位移的向量和。注意物理中的矢量和就是数学中的矢量和。

例：如果一个人从A点走到B点，再从B点走到C点，求这个人的位移。

因为位移是指从第一个起点指向最后一个终点，与中间过程无关。由此，你可以得到

向量加法的三角形法则要“首尾相连”

用矢量加法的三角形法则求和时，一定要注意矢量要“首尾相连”，即前一个矢量的终点正好是后一个矢量的起点。这些向量的和从第一个向量的开头指向最后一个向量的结尾。

向量加法的平行四边形法则一次只能计算两个向量之间的和运算。

需要注意的有两点

1.两个和向量的起点应该放在一起。

2.平行四边形中两个向量的同一起点的对角线对应的向量是两个向量求和的结果。

注：向量加法的平行四边形法则一般用于两个向量求和。也可以用多个向量求和。这时候你需要把两个向量的“起点”依次放在一起，构造一个平行四边形然后求和。

平行四边形法则中的两条对角线代表不同的含义。两个向量的公共起点的对角线代表两个向量的“和向量”。与两个矢量不具有相同起点的对角线代表两个矢量的“差矢量”，即平行四边形定律中起点在一起的两个矢量之差。

向量加法的运算律

1.交换定律：ab=b a；

2、结合律：(a b) c=a (b c)。

3.加减变换定律：a (-b)=a-b

4.向量的加减乘除(向量无除法)满足实数加减乘除算法。

向量的数乘规律

1.向量的乘积不满足结合律，即(a b)ca(b c)；比如：(a.b) a.b。

2.向量的量积不满足消元定律，即从A B=A C (A 0)无法推导出b=c。