14和15的公因数只有1。公因数，又称“公约数”。是一个可以同时整除几个整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因子，则称为它们的“公因式”；最大公因数叫做最大公因数。

Integer是正整数、零和负整数的集合。所有的整数构成一个整数集，这是一个数环。在整数系统中，零和正整数统称为自然数。-1，-2，-3，…, -n，…(n为非零自然数)为负整数。正整数、零和负整数组成一个整数系统。整数不包括小数和分数。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果N和D都是整数，且有一个整数C，使得n=cd，则说D是N的因数，或者说N是D的倍数，记为d|n(读作D可被N整除)。如果d|a和d|b，我们称D为A和B的公因数，根据裴舒定理，对于每一对整数A和B，都有一个公因数D，这样d=ax by，其中X和Y是一些整数，A和B的每个公因数都能整除这个D。那么d的绝对值叫做最大公因式。

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公质因数相乘，乘积就是它们的最大公因数。

求两个数最大公约数的方法

1.质数分解法：将每个数分别分解成质因数，然后提取每个数中所有共同的质因数并相乘。得到的乘积是这些数的最大公约数。

2.短除法：短除法用于求最大公约数。先把这些数的公约数不断地去掉，直到所有的商都互质，然后把所有的约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。这种方法最简单最常用，也便于计算一个大数的最大公因式。

3.辗转相除：用辗转相除，求几个数的最大公约数。可以先求其中任意两个的最大公约数，然后求这个最大公约数和第三个数的最大公约数，以此类推，直到最后一个数。最后得到的最大公约数就是所有这些数的最大公约数。

4.还原倍数法：先列出这两个数中较小数的因子，然后从这些因子中找出较大数的因子，就是这两个数的公因数，再从这些公因数中找出最大的，就是这两个数的最大公因数。

5.枚举法：分别枚举两个数的因子，然后求它们的公因子，最后从公因子中求最大公因式。