由来不同：公历=公历，是世界通用的日期，也就是我们平常的日期。农历=阴历，是中国古代农耕时使用的日期，即日历下方小字所表示的日期。

算法不同：阳历是以地球绕太阳运行一周为一年的历法。农历是以太阴(月亮)绕地球一周为一个月，12个月为一年(闰年13个月)。(通过闰月调整一年中的四个小时)

阴历的算法

农历，其计算方法是：以月食一周为一个月，29日历时12小时44分2.8秒，月食十二周为一年，历时354天8小时48分33.6秒。每年12个月中，有6个奇数月(即1月、3月、5月、7月、9月、11月)为“大施工”，每个月30天；六个偶数月份(二月、四月、六月、八月、十月、十二月)为“肖剑”，每个月为29天；在闰年，12月将改为30天。

历法以30年为一个周期，每个周期中的第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年为闰年，没有闰月。相反，闰日定在12月底，闰年有355天，其他19年有354天。因此，年平均时间为354天8小时48分钟。

按历年实际天数计算，比回归年少10天21小时1分左右，回归年差1个月2.7，回归年差1年32.6。这种历法中昼夜的计算从日落开始，到第二天日落结束，通常称为夜行前，即夜在前，日在后，形成一日。

阴历是农历吗

农历：又称阴历。他根据月亮的盈亏来决定一个月的长短。月份与地球绕太阳的周期(四季寒暑)无关，一年的长度只是一个月的整数倍。月亮盈亏周期为29.5306天(29日12时44分3秒)，称为新月。因为历法规定月份必须是满日，所以一年中有的月份是29天，有的月份是30天，以此来调整历法月份的平均长度，使之与月亮的盈亏周期一致。

农历：又称旧历，是阴阳历的一种，过去被误称为阴历。因为在我国已经使用多年，所以习惯上叫阴历。其特点是既要关注月亮的团团变化，又要照顾一年四季。为了协调历法中太阳和月亮的运行规律，采用“19年7闰法”，即19年中的7年加1个月(闰月)，其他年份仍为12个月。有13个月的一年也叫闰年，全年有383 ~ 385天；有12月的一年也被称为平均年，从353天持续到355天。这种闰历的精度相当高。这种历法根据太阳在黄道上的位置将一个太阳年划分为24个节气，以方便农耕。它的缺点是平年和闰年的天数差别很大。