自然数包括0，0是最小的自然数。自然数是指所有非负整数，所以“自然数”和“所有非负整数”是一回事，包括：0，1，2，3，4，5，6，人教版高中数学教材规定，自然数集也叫非负整数集，用符号“n”的集合表示。即n={0，1，2，3，4，5，6，}.

自然数、自然数集的分类

自然数可以分为正整数和0。所以最小的正整数是“1”，最小的自然数是“0”。

人教版高中数学教材中，所有正整数的集合称为“正整数集”，用符号“N*”(或“N”)表示。即n *={1，2，3，4，5，6，}.

自然数和整数的区别和联系

自然数包括正整数和0。因为正整数和0都是整数，自然数就是整数。

在整数的分类中，除了“正整数”和“0”，还有“负整数”。值得注意的是，负整数不是自然数。所以，整数并不都是自然数。

整数可分为负整数、正整数和0，也可分为自然数和负整数。因此，自然数是整数的一部分。

自然数是指用来衡量事物数量或表示事物顺序的数。也就是说，由数字0、1、2、3、4表示的数字.自然数从0开始，一个接一个，形成一个无限群。自然数是有序的，无限的。分为偶数和奇数，合数和质数。

数学术语

自然数集是所有非负整数的集合，通常用n来表示，自然数有无穷多个。

0的争议

对于“0”，是否包含在自然数中是有争议的。有人认为自然数是正整数，即从1开始计数；还有人认为自然数是非负整数，即从0开始计数。21世纪在这个问题上没有共识。

在国外，有些国家的教科书把0算作自然数。这是人为的规定。为了贯彻国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，我国将自然数集定义为包含元素0，也是为了尽快与国际标准接轨。

现行的九年义务教育教材和高中教材(试行修订版)把非负整数集称为自然数集，写成N，而正整数集写成N或N*。这就改变了以前认为0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0也是有理数，也是非负非正的。