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对数的起源 比特的起源?

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00-1010 BIT (BIT,二进制数字),计算机术语,是信息的单位,由英文BIT音译而来。同时也是二进制数中的比特,是信息的计量单位,是信息的最小单位。当需要不同的选择时,将可选刺激的数量减少一半所必需的信息。即,信号的信息量(比特数)等于以2为底的信号刺激量的对数值。1928年,L. Hatle认为用对数单位来度量信息量是最合适的。

00-1010所谓分贝是衡量一个信号的增益和衰减的单位。它也是表示声源声压级的单位。分贝的由来是上世纪初,贝尔先生发明了电话。在测量电话信号的过程中,他发明了一种测量单位贝尔:当信号通过放大器时,信号增减的对数就是贝尔。贝尔是2次方的对数。比如你有一个放大器,输入端信号功率1w,输出端2w,铃流等于Lg(2w/1w)=0.30103。为了让这个测量声级更方便,换算成分贝(即十分之一个铃),也就是1个铃等于10分贝(dB)。

比特的由来

e作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时被称为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;还有一个相对罕见的名字纳皮尔常数,它是为了纪念苏格兰数学家约翰耐普尔引入对数。就像圆周率和虚数单位I,e是数学中最重要的常数之一。

它的定义之一是它的数值大约是(小数点后100位):& quote2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 666249 77572 47093 6995 95746

常数E在1618年由约翰耐普尔出版的对数书的附录中以表格的形式被首次提及。但它没有记录这个常数,只有从中计算出的一列自然对数,一般认为是威廉奥特雷德做的。是雅各布伯努利首先认为E是一个常数。

常数E最早为人所知的用途是1690年和1691年莱布尼茨与惠更斯的通信,用b表示,1727年欧拉开始用E表示这个常数;e最早用于出版物,是欧拉在1736年提出的《力学》 (Mechanica)。虽然后来也有研究者使用字母C,但E被普遍使用,最后成为标准。

使用E的确切原因不得而知,但可能是因为E是单词& quot指数& quot。另一种观点认为A、B、C和D有其他常规用法,E是第一个可用的字母。但是,欧拉之所以选择这个字母,不太可能是因为这是他自己名字的首字母,欧拉,因为他是一个非常谦虚的人,总是恰当地肯定别人的工作。

以e为底的指数函数的一个重要方面是它的函数等于它的导数。e是无理数和超越数(见Lindemann-Weierstrass定理)。这是第一个认证的超越数,不是刻意构造的(比如刘维数);查尔斯埃尔米特在1873年证明了这一点。

事实上,

超越数中只有自然常数(e)和。自然常数的普及程度远低于圆周率,因为圆周率在现实生活中更容易遇到,而自然常数在日常生活中并不常用。

把E和结合起来的欧拉公式,也是超越数E的数学价值的最高体现。

自然常数一般是公式中的幂底数和对数底数。为什么会这样,主要取决于它的起源。

自然常数比圆周率简单得多。它是当前函数值的极限。

即:

同时,也等于。注意,

自然常数通常在公式中用作对数的底数。例如,当取指数函数和对数函数的导数时,应该使用自然常数。函数的导数是。函数的导数是。

因为e=2.7182818284…,与循环小数2.71828(1828个循环)非常接近,那么循环小数就转化为271801/9990的分数,所以可以用271801/9990表示为E的最近的有理数约化率,精度高达99.9999999(7 9)%。

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