对数函数判断奇偶性
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对数函数y=logaX(a大于0且不等于1,x大于0)，可以看出对数函数的定义域是(0，+)，不关于函数的对称性，不满足函数奇偶性的基本前提，所以对数函数不是奇偶函数。
对数函数决定奇偶性
利用该定义，我们首先判断定义域关于原点是否对称，然后观察X在-X上的函数值是否满足奇偶函数的定义。
为了判断对数函数的奇偶性，不仅要使用奇偶性的定义，而且要结合对数运算的性质。但在此之前，我们要看看定义域是否对原点对称。
例如，确定函数y=ln (1-x)/(1+x)的奇偶性。
分析：函数的定义域为(- 1,1)，对原点对称。
f (- x)=ln (1 + x)/(1 - x))=ln [(1 - x)/(1 + x)) ^ 1=ln [(1 - x)/(1 + x))=f (x),所以这个函数是一个奇怪的函数。
设函数f(x)的定义域D为：
如果f(-x)=-f(x)对于函数定义域D中的任意x，则函数f(x)被称为奇函数。
对于函数在D定义域内的任意x，如果f(-x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。
(3)若函数在D定义域内的任意x, f(-x)=-f(x)与f(x)同时为真，则函数f(x)既是奇偶，称为奇偶。
(5)如果对于函数定义域内的任意x, f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)不为真，则函数f(x)既不是奇也不是偶函数，称为非奇偶函数。
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