什么是纳什平衡?
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[拼音]:纳什平和
[L]:纳什均衡
在非合作博弈中，所有博弈参与者根据自己的信息选择策略，并努力实现目标函数的最大均衡解。纳什提出的。非合作博弈又称纳什博弈，其前提是参与方事先不能达成任何协议或联盟。假设总共有N个个体，xi和Ki分别表示第i个个体的策略和目标函数。如果是纳什均衡解，那么对于i=1,2…N时，必须满足以下条件：
这一条件表明，任何决策者都不会通过单方面偏离平衡而使自己受益，但这并不意味着所有人都不可能从许多人的合作行动中受益，这是被非合作前提所排除的。以囚犯困境为例：涉及同一案件的两名囚犯A和B被单独审判，并被告知以下政策：如果他们都认罪，他们将分别被判处5年监禁；如果一个人反抗，另一个人认罪，履行义务的人将被立即释放，反抗的人将被判处十年徒刑；如果两人都不认罪，两人都将因缺乏证据而被判处一年监禁。下表显示了两个人分别采用执拗策略和坦白策略得到的所有结果。根据纳什均衡解的概念，如果A坦白，那么B的最优策略是坦白。如果A拒绝，B最好的策略就是坦白。同样，无论B选择何种策略，A的最优策略也是坦白。所以这个问题的纳什均衡解是两个囚犯都采取招供策略，结果是每人被判5年徒刑。由于隔离，这两名囚犯未能达到他们共同的固执的较好的结局，即每人被监禁一年。这个例子表明，结盟可能对双方都有利。但由于非合作的前提，任何共同行动的承诺都可能被对个人目标的自私追求所破坏，因此是不稳定和无法实现的。虽然这个矛盾表明了纳什均衡解概念的一个缺陷，但在许多场合它是适当的和有用的。
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