设封闭区域被分段光滑曲线包围，函数之和有一阶连续偏导数，则有一条边界曲线， CP (x，y) dxq (x，y) dy= d (dq/dx-DP/dy) dxdy，其中为正。这个公式叫做格林公式。

格林公式的条件是区域D必须是单连通的，也就是说，区域D是连续的。一般来说，D区没有洞；构成区域d的曲线必须是连续的；曲线l(可由线段组成)具有正调节作用；被积函数在d中有一个连续的一阶连续偏导数。

格林公式的发现者——乔治格林

格林公式和格林函数是高等数学和物理学的重要内容，他的发现者乔治格林是一位完全自学成才的英国数学家。1828年，他出版了《论应用数学分析于电磁学》。本文首次介绍了格林公式、格林函数和势函数。1833年，40岁的他成为剑桥大学的本科生，但在格林在世时，他的工作在数学界默默无闻。去世后，他成了本科生。

乔治格林于1793年7月14日出生在英国诺丁汉郡的斯奈顿镇。现在他是诺丁汉郡的一部分，是一个富裕的磨坊主和面包师的独生子。他很早就显示出数学天赋，八岁时被送到当地一所学校。据说他在那里做得很好，但是一年后他离开了他的父亲。让我们快进到1828年，他发表了一篇论文，一篇关于电和磁在数学分析中的理论应用的论文。正是因为这部著作和后来的一些著作，他被评为当今世界上最伟大的数学家和物理学家。

据他的传记作者、写了很多关于他的书和论文的历史学家多丽丝玛丽坎内尔说，“自从他27年前离开学校，他对自己的智力发展一无所知。我们知道他在他父亲的工厂工作了很长时间，他的表弟告诉我们，他觉得磨坊主的职责“很烦人”。他以空闲时间花在数学上而闻名。”

阿尔伯特爱因斯坦在1930年参观了诺丁汉，在那里他看到了1828年一篇文章的副本。他说他相信格林比他的时代提前了20年。坎内尔说，物理学家今天发现了格林的论文，这对固态物理和弹性的研究是“开创性的”。从20世纪中叶开始，他的研究对于从事核物理研究的人来说“不可或缺”。在1999年一篇题为“乔治格林：一个神秘的数学家”的文章中，她写道：“格林第一次在电学中使用了‘势’这个词。”