点关于直线对称的性质（高中函数对称性公式大总结）
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在上一篇文章中，我们谈到了线段旋转90后，如何求点的坐标。学完了旋转，对称呢？如果只用初中知识，能否求出一点关于一条直线对称点的坐标？
问题：求点A(3,0)关于直线y=2x的对称点B的坐标.
首先要在平面直角坐标系中画直线y=2x的图形，描点A，然后做点A的对称点B。显然，从图形上直接看到B点的坐标是不可能的。实际上，在加上网格后，我们可以看到B点的横坐标和纵坐标都不是整数。
思路
我们可以首先想到两个基本观点：同上初中数学：线段旋转90后如何求点的坐标？将点的坐标转化为线段的长度，运用了数形结合的思想。
(2)如果直接求线段长度有困难，我们不妨先设定B点的坐标，只要能找到两个方程就可以求解两个未知数。这里用到了方程的思想，方程需要相等的关系，要从图形关系和数形结合的思想中去找。
解答
如图，设AB与直线y=2x相交于点D，分别过B和D为X轴的垂线，分别与X轴相交于点C和E。按照思路，如果能求出BC和OC的长度，就能求出B点的坐标，但已知的点坐标只有A点，所以这条路是不通的。
换个思路，让B(a，B)。
我们可以用B点的坐标作为已知点。现在我们知道了A点和B点的坐标，只需要找到两个相等的关系。
等价关系1:AB的中点D在直线y=2x上。
从中点坐标公式可以得到D((3 a)/2，b/2)，代入y=2x。
B/2=A 3.等式
等价关系2: tanB=tanDOE
郑怡AODABC
B=DOE
tanB=tanDOE=2
AC=3-a，BC=b
3-a=2b.等式
联立方程和给出a=-9/5，b=12/5。
B(-9/5,12/5)
小结
1.点和线段的坐标可以相互转换。知道点的坐标可以得到对应线段的长度，知道线段的长度也可以得到对应点的坐标。
2、方程和函数思想的应用。
设定未知点的坐标，求解方程组也是常用的方法。另外，有些问题会构造函数求最大值。
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