一个点不能代表一个实际的物体，但是一个二维平面也不能表现物体的全貌。三维结构完成了对世界的描述，那么一个四维空间应该如何表现呢？

直到20世纪初完成了对这个问题的初步阐述，但更多的是通过数学语言表达四维空间的状态。

这个学术问题后来完善了爱因斯坦的相对论，但作为爱因斯坦的导师，德国数学家赫尔曼闵可夫斯基's对高维空间的理论分析使他在数学中发挥了重要作用。

但是在那之前，没有人知道4维空间长什么样。其实严格来说，现在也是一样。

但是有了数学描述和模型理解，如今我们可以从3维世界推演出4维空间在3维世界的投影,就像我们在绘图纸上画画一样。

然而，闵可夫斯基花了很大力气来证明四维的存在。

在这里，我们不要过多讨论狭义相对论。让我们直接看看数学奇才德国,是如何证明四维空间的。

闵可夫斯基时空

从数学结构的观点来看，闵可夫斯基的度规和导数是群论.狭义相对论假设的结果，时空间隔代表不变性，因为弯曲的时空是局部洛伦兹的。

洛伦兹变换和狭义相对论都提出了绝对时空,的概念，对事实的观察依赖于观察者的参考系，所以闵可夫斯基的时空在数学上的表达也是时不变的。

但由于区间的不变性，任何矢量的分类在洛仑兹变换相关的所有参考系中都是一样的。

所以闵可夫斯基的空间事件会有各种向量集来表示事件的光锥。

时间的指向和空间的变化使得闵可夫斯基的时空在四个集合中有不同的集合。

在时空几何中，闵可夫斯基空间在时间上有一个非常重要的区别。

在3D空间,闵可夫斯基时空有一个额外的维度，它的坐标是X源自时间,所以距离微分满足公式。

这就是我们后面说的，4维空间会有时间参考。

但这里需要明白的是，时间的存在并不是我们一般理解的时间。

一般来说，我们使用的时间是空间中的绝对时间，但闵可夫斯基的时空可以表示为狭义相对论中任意惯性参考系中观察时空间隔的不变性。

即任何两个事件之间的4D距离，闵可夫斯基时空存在的这种旋转对称性表达了4维空间中的变化。

相比之下，四维空间中的时间充当额外的坐标轴，并且与其他三个坐标轴正交。

在数学几何方面，闵可夫斯基的时空通过双曲线旋转来保持曲线的正交性，而欧几里得的图形通过旋转来保持正交性。

这就是闵可夫斯基时空中的双曲正交性，后来被用来定义狭义相对论中的同时事件概念。

闵可夫斯基通过各种数学表达式，证明了四维空间的表达式。虽然这和时空的一般物理表述不太一样，但是相对论的应用验证了闵可夫斯基时空的正确性。

4维空间应该是什么样子

在三维世界里，一个圆可以挤成一个圆柱体，而在4维世界中，会出现好几种不同的圆柱状物体.

最好的证明图案是克莱恩瓶。三维空间中的曲线可以形成结，但曲面不能，除非它们自身相交。

但是，在四维空间中，曲线的变化形式可以通过向第四个方向移动很容易地解决，并且可以在四维空间中形成2D曲面。

那么对于人类来说，四维空间应该是什么样子的呢？而进入4维空间的人会怎么样？

通过想象和维度类比，我们最常用的方式是通过投影来表达高维世界，但进入4维空间后，一切都会不一样。

在三维世界中，我们很容易在脑海中想象出不同三维的物理图像。要理解4维,我们可以将其应用于闵可夫斯基时空.的变化

但在四维中，每个坐标轴都会有一个立方体，所以四维乘以两个面，每八个面就形成一个面。

由于维度的增加和运动的变化，4维空间中结构会随着观察者的角度不同发生各种形态上的变化,从人类视觉的角度来看，没有人知道这个空间中物体的真实形状是什么。

如果你还是不能确切理解4维空间到底发生了什么，请看下图。

因为我们生活的世界是3维结构,我们无法真正理解四维空间，所以我们只能从数学图形.那里理解它即使如此，我们还是会。

如果正在幻想着进入4维空间的人，现实的情况很可能会非常复杂，因为进入4维空间的人会迅速死去。

4维空间下的3维生物

从克莱因瓶我们就能看出3维世界的东西在4维空间是不存在的。进入4维空间后，所有物质的原子结构都会变得不同，原子轨道将会容纳更多电子。

所以在这个维度中，部分金属元素会变成气体，例如镁。

同样地，我们的身体也会发生非常奇怪的变化，身体中所依赖的大部分元素由于空间维度的变化，3维空间中能够正常运作的功能在这里会失效。

理论上来讲，人会在4维空间中被分解，假设这时人能活着，那么我们可能会看见各个身体碎片在4维空间中运动。

进入4维空间的人可能是这样

事实上，3维空间的生物在4维空间里是没有任何意义的。

举个非常简单的例子，画家能够在一张纸上面画出非常真实的人像或者动物，然而2维结构却没办法表现出它们的内脏器官。

因此，2维世界中只存在“表面”，2维中没有“里”和“外”的概念。

所以，2维中的物体如果能够通过某种方式进入到3维世界中，由于没有三维的支撑，那么它们也会崩溃。

类似的概念以人为例子，由于进入4维后，我们没有4维的手、脚，以及躯体，那么来自任何一个方向的变化都能够摧毁人体。

面对空间的复杂变化，闵可夫斯基时空给出了一个合理的解释，并用数学语言来表述，这在20世纪是十分伟大的。

也正是闵可夫斯基的研究，让人们认识到时间和空间是一个时空连续体，并在4维中耦合在一起。

不过这样一位数学界的奇才和大师却没能逃离病痛，就在闵可夫斯基44岁的时候，由于阑尾炎的发作让他不得不面对死亡。

由于当时的医疗水平还不够发达，手术治疗无法解决阑尾炎问题，后来他在1909年便离开了人世。

不过他的学生爱因斯坦却很好地将闵可夫斯基时空带入了自己的理论中，这也是他的伟大之处，集百家之长最后得到了相对论。

或许现实就如同4维空间一般，我们永远也不清楚下一个方向的变化会是什么样子。